KURTARICI, RİSKE MARUZ DEĞER

1970’li yıllarda kurumlar içindeki tüm riskleri bir bütün olarak ölçme yoluna gitmeye başlamışlar.  Ne kadar asgari sermaye gerekiyor sorusu olayları hep ilerletmiş. Son yıllarda finansal piyasalarda aşırı fiyat hareketleri nadiren olmasına karşın dikkat edilmesi gereken bir durum haline geldi. Yaşanan dalgalanmalara bağlı olarak gerçekleşen finansal krizler ile riski ölçmek daha da önemli hale gelmiştir. Peki bu risk en kolay ve en ivedili halde genel kabul görmüş ilkeler çerçevesinde nasıl ölçülür. Buyurunuz en yaygın yöntem “Riske Maruz Değer (RMD)” ya da “Value at Risk (VaR)”. Risk yönetimi ile çok ilgili bir konu genelde ama  aktüeryanın dışında tutuluyor Bizde enteresandır.

Kredi riski, operasyonel risk ve piyasa riski finansal risklerin üç ana kategorisini oluşturmaktadır. Riske maruz değer genellikle finansal riskleri ölçmekte kullanılan en yaygın yöntemdir.

RMD belirlenen zaman aralığında belirlenen olasılık düzeyinde belirlenen kategoride maksimum kaybı belirleyen bir yöntemdir. Örnek vererek devam edelim bir sigorta şirketi hisse senetleri ve dövizlerden oluşan bir portföye sahip olsun. Finansal enstrümanlardan sebep şirket günlük olarak bir önceki güne göre kar ya da zarar etmektedir. Şirket ertesi gün için karşılaşabileceği maksimum zarar oranını riske maruz değer kullanarak rahatlıkla tahmin edebilir.

Riske maruz değer hesaplarken kullanılabilecek yöntemler hangileridir derseniz değişik yöntemler elbette mevcut sıklıkla bilinenleri parametrik yöntem, tarihi simülasyon yöntemi, Monte Carlo yöntemi vb. her yöntemin kendine has artı ve eksisi bulunmaktadır.

RMD, (1-α) düzeyinde;

RMD(X)=sup{x|P[X≥x]> α} biçimindedir.

Güven aralıkları genellikle %95 ile %99 arasında seçilir. Biraz teorik kaldı değil mi? Olayı basitleştirirsek bir banka portföyünün belli bir zaman aralığı içinde, belli bir olasılıkla (güven aralığı pek çok durumda %99 ya da klasik %95 seçilir) karşılaşabileceği en yüksek zarar ne olabilir? Yani para değeri olarak verilmeli ki herkes rahatça anlasın. Yani VaR yani RMD … Yani olay finansal açıdan güvenliği sağlamak …

Bankacıların RMD’yi keşfetmeleri çok geç oldu … Aktüerler  risk bakış açısını, hesaplama tekniklerini, önlemleri ve aksiyonları çok önceleri keşfetmişti …

Bir örnek ile devam edelim;

Elimizde tek hisse senedinden oluşan 100.000 TL değerinde bir portföy var ertesi gün için parametrik yöntem ile RMD hesaplayalım.

Parametrik yöntem ile RMD;

RMD= (Portföy Değeri) x (Portföy’ün Standart Sapması) x (√Elde Tutma Süresi) x (Güven Aralığı)

Elimde hisse senedine ilişkin 360 günlük getiri serisi olsun yapmam gereken bu serinin günlük standart sapmasını bulmak örneğin 0,07 olsun. Ertesi gün için hesap yaptığım için elde tutma sürem 1’dir. Portföyün değeri 100.000 TL idi. Ve güven aralığı, nedir bu güven aralığı? Burada bir parantez açalım basitçe anlatmak için.

Eğer tüm evreni bilmiyorsak ve çalışmayı evren üzerinden alınmış bir örneklem üzerinden yapıyorsak işin içine güven aralığı girer. Değerimizi tek bir değer olarak değil örneğin ortalaması şudur demeyiz belirli bir hata payı ile veririz. Daha da basit, bir alt ve bir üst sınır belirliyoruz ve bu da güven aralığı oluyor. Burada alt ve sınırın ne kadar geniş olacağına seçilen güven düzeyi belirler %95 güven düzeyi mi? %99 güven düzeyi mi?

Konumuza geri dönelim RMD hesabında %99 güven düzeyini kullandığımızı varsaymıştık yapmam gereken normal dağılım tablosunda 0,99’a tekabül eden tablo değerini bulmak olacaktır ki bu da 2,33’tür bu sınır Bana elimdeki dağılımın %1’lik kısmına ilişkin sınırı verecektir.

Sonuçta;

RMD=100.000 TL * 2,33 * 1 * 0,07=16.310 TL’dir. Yani bir gün sonra %99 güven seviyesinde kaybedeceğimiz tutar 16.310 TL’dir.

Yapılan hesaplama ve ölçümler sonunda, rapor sonucu şöyle olacaktır… ”Şirketin 30.06.2015 tarihi itibariyle ölçülen toplam Riske Maruz Değeri (RMD) yüzde 99 ihtimalle günlük  1 milyon TL’dir…”  Tabi bu hesapta birçok dağılım varsayımı bulunmakta… O nedenle modellemesi bol… Yani malzemesi bol bir konudur… Eğilip, bükülebilir… Eleştiriye yada övgüye açıktır… Elbette olgunlaşmaya devam eden bir süreç diyebiliriz… En basiti “geçmiş veriyle gelecek tahmini olur mu?” Haksız tenkit genelde övgü olarak kabul edilebilir… Her doğruyu geçerli kılan özel bir koşullar dizisi vardır.

RMD modelinin çeşitli senaryolarla  (stres testleri ile ) desteklenmesi gereklidir.

RMD bir risk ölçümü olarak kullanılmaktadır ancak burada iyi bir risk ölçümünün sağlaması gereken özellikleri yazmak gerekecektir;

1. Monotonluk
2. Değişmezlik
3. Homojenlik
4. Portföy ayrıştırması

Evet RMD’nin sorunu son özelliği sağlamamasıdır.

Basit bir istatistiki hesap. Ama konuyu anlatırken araya “açık döviz pozisyonları” yada  “içsel model”, “hedge” gibi kelimeler serpiştirirseniz çoğu kimse anlamaz ama çok beğenir…

İlerleyen yazılarda gerçek veriler ile uygulamaya da yer vereceğiz.

Merak edenler için:

Jorion, “Value at Risk”, McGraw Hill güzel bir kaynaktır tavsiye ederiz.

Not: “Aktüerya sadece frekans ve şiddetten ibaret değildir.”

Yazar: MockingActuaries